Матэматыка супраць інфармацыйных качак

Медыяадукацыя
Матэматыка

Вось такі ліст атрымала рэдакцыя Nastaunik.info ад вучня, які даслаў сваю даследчую работу на конкурс "Лаві фэйк!" і атрымаў за яе 1 месца.  

Прывітанне, паважанае журы конкурса “Лаві фэйк!”

Мяне завуць Максім, мне 15 гадоў, я вучуся ў матэматычным класе звычайнай вясковай школы. Вашай увазе я прадстаўляю фрагмент сваёй даследчай працы “Математика против информационных «уток»”. Больш года я паляваў у інтэрнэце на інфармацыйных “качак”, пералапаціў некалькі соцен паведамленняў, пераправяраў, параўноўваў, вылічваў і атрымаў ад такой працы вялікае задавальненне. Так у мяне з’явілася свая скарбонка “качак” з інтэрнэт-паведамленняў, якой карыстаюцца настаўнікі матэматыкі для сваіх урокаў.

З вынікамі сваёй працы я выступаў на школьнай канферэнцыі, а таксама перад настаўнікамі матэматыкі Магілёўскай вобласці і іх вучнямі. Лічу, што зрабіў вельмі карысную справу, мае сябры і знаёмыя прызналіся, што пачалі пераправяраці лічбавыя дадзеныя ў інтэрнэце. Я прывіў ім здаровы скептыцызм.

На жаль не ўсё са сваёй скарбонкі я прадстаўляю Вашай увазе, бо некаторыя спасылкі ў інтэрнэце ўжо не актыўныя.

Дарэчы, я праверыў свой тэкст на сайце https://text.ru. Вынік - 95% унікальнасці.

З павагай да Вас, і ўдзячнасцю за ўвагу, Максім Юдзянкоў.

 

 

«МАТЕМАТИКА ПРОТИВ ИНФОРМАЦИОННЫХ «УТОК»

Автор:

Юденков Максим Александрович,

учащийся 10 класса Восходовской средней школы,

Могилевский район

 

Сегодня мы живём в уникальный период мировой истории. Ни одно из предыдущих поколений не сталкивалось с таким стремительным наступлением медиасообщений с экранов девайсов. По данным Национального статистического комитета Республики Беларусь по состоянию на 2016 год  в Беларуси около 11 миллионов интернет-абонентов (это число больше населения Беларуси, потому что один человек может пользоваться интернетом несколькими способами). Среди интернет-пользователей ежедневно онлайн бывают 68,3%.  Большинство пользователей использует интернет для поиска информации (92,6%). [5] Особое место среди  поисковой информации занимают новости, статьи, доклады, сообщения на блогах. Несмотря на то, что большинство интернет-пользователей хорошо осведомлены о том, как найти нужную информацию в средствах массовой информации, тем не менее, им необходима помощь в обработке  непрекращающегося потока информации, знания о том, как её фильтровать и анализировать.

Информационные агентства в погоне за сенсацией или быстротой опубликования новостей иногда размещают не проверенные факты, не точную или преднамеренно ложную информацию, опубликованную в средствах массовой информации с корыстной или иной целью. Такие медиатексты называют газетной «уткой» [6]. В этой работе используется термин информационная «утка», так как он имеет более широкий смысл, а основным предметом исследования являются медиатексты из сети интернет.

Для доказательства ложности сообщений иногда достаточно только

внимательности, как в следующем случае. Вот описание одного и того же

события на сайтах двух информационных агентств:

 

http://telegraf.by/2016/04/12/318608-jitel-bresta-pitalsya-vvezti-v-belarus

А иногда для доказательства того, что сообщение является иформационной «уткой», приходится прибегать к более серьёзным аргументам, в частности, к математическим определениям и теоремам.

«Бо́льшая половина»

Среди текстов разных видов и жанров: новостных, информационно-аналитических, статей, сообщений и докладов, размещённых в сети интернет и проанализированных в ходе исследования, довольно часто встречается словосочетание «большая половина». После поискового запроса интернет выдал примерно 28 800 000 результатов! Вот некоторые из них:

  • большая половина участников опроса … считают себя верующими людьми [7];
  • большая половина проголосовавших рассказали, что по их мнению стоимость телефона завышена [8];
  • по данным института, за А.Лукашенко проголосовала большая половина всех опрошенных [9];
  • на учете в органах внутренних дел области состоит почти 40 тысяч человек, из которых большая половина постоянно проживающих на территории региона [10];
  • большая половина британских детей хочет работать в видеосфере [11];
  • ретро автомобили, их большая половина в исправном состоянии [12];
  • вот и прошла большая половина поста [13];
  • большая половина жителей Северодонецка осталась без отопления из-за долгов ТЭЦ [14].

Опираясь на математическое определение половины, делаем вывод, что половина не может быть большей или меньшей, она равна второй половине целого. В случаях сравнения каких либо частей от целого авторам медиатекстов целесообразней использовать словосочетания «большая часть», «меньшая часть».

«На порядок больше»

В результате исследования выяснилось, что ещё одним часто встречаемым в медиатекстах является словосочетание «на порядок больше». С его помощью авторы статей стараются подчеркнуть существенную разницу между сравниваемыми величинами.

Вот некоторые из них:

  • «при копирайтинге стоимость статьи около 30-50 рублей за 1000 символов, а при сео-копирайтинге статьи стоят на порядок выше 2-5 долларов за 1000 символов». [15]

Статья датирована 2010 годом, находим курс доллара по отношению к рублю в этот период: 1 доллар≈31 рубль [16], тогда 2 доллара=62 рубля. Запишем сравниваемые величины в стандартном виде: 30=3∙101;  50=5∙101;  62=6,2∙101. Получаем, что все числа имеют порядок равный 1.

  • «В целом, из-за правильного питания продолжительность жизни диабетиков на порядок выше, чем у здоровых людей». [17]

Средняя продолжительность жизни в России в 2013 году (год выхода статьи)   составляла 70,58 года [18], запишем в стандартном виде 70,58= 7,053∙101, то есть  это число  первого порядка. По утверждению автора продолжительность жизни диабетиков на порядок больше, значит, как минимум 100 лет. Такое утверждение противоречит не только математике, но и здравому смыслу.

  • «В Украине получателям субсидий придется платить за коммуналку на порядок больше. Семья… платила не больше 267 гривен. Придется платить   630 грн. ». [19]

Представим числа в стандартном виде: 267=2,67∙102; 630=6,3∙102. Оба числа имеют одинаковый порядок равный 2.

  • «…Все эти товары стоят в Беларуси на порядок дороже». [20]

Перейдя по гиперссылке, которую автор медиатекста поместил в своей статье, получаем данные о сравниваемых величинах:

«охлажденная курица 1,5 кг — 30 тыс./ 48 тыс; упаковка сосисок 11 тыс./ 15 тыс.; баночка тунца в масле — 20 тыс./ 14 тыс.; норвежский копченый лосось в вакуумной упаковке 100 г — 29 тыс./ 30 тыс.; 2 литра молока 3,2% в тетрапаке — 16 тыс./ 26 тыс.; 0,5 кг свежих шампиньонов — 12 тыс./ 19 тыс.» [21]

Все сравниваемые автором статьи числа имеют порядок равный 4.

  • «Конкуренция есть, а цена на порядок ниже…» [22] .

Диапазон цен, указанных автором,  колеблется от 20 до 44 рублей.  Все представленные числа имеют равный порядок.

А утверждения такого типа: «интеллект собаки на порядок выше кошачьего» [23], «советское кино на порядок выше современного» [25], «качество услуг на порядок выше» [24], «уровень жизни на порядок выше» [26], с точки зрения математики вообще не имеют смысла.

В результате исследования приходим к выводу. Популярная среди журналистов фраза «на порядок больше» - фраза, которая не несёт конкретной информации об изменении величины (она могла измениться с 99 до 100, это значит незначительно, а могла с 10 до 999, здесь отличие весьма значительное).  Авторам можно посоветовать вместо такого не конкретного сравнения пользоваться термином относительности: вдвое больше, втрое, в семь раз, или в процентах: на 150% больше (это означает в два с половиной раза).  Здесь изменение целиком понятное и не противоречит законам математики.

Проценты

Авторы многих сообщений для сравнения величин используют процентное соотношение. О том, что проценты в медиатекстах используются не без оснований, свидетельствуют заметки копирайтеров, которые делятся секретами мастерства: «Процентный характер чисел и цифр часто ассоциируется с эффективностью, а этот акцент всегда привлекает внимание читателей» [44].  Но, используя проценты для привлечения внимания читателей и для придания убедительности, авторы иногда забывают о том, что числовые данные должны быть ещё и математически точными. Вот некоторые примеры:

  • В среднем по областным центрам отношение между квадратным метром и доходами населения составило 1,93 — именно столько месяцев придется работать их жителям для того, чтобы позволить себе покупку одного кв. м жилья. Условный столичный житель будет откладывать на квадратный метр 2,33 месяца — на 20% дольше, чем жители областных центров [50].

Вычислим, сколько процентов составляет одно число от другого:

2,33/1,93∙100≈120,7%≈121%. Тогда разность между сравниваемыми величинами составляет 21%, а не 20%, как утверждает автор статьи.

  • По данным официальной статистики, организациями было принято на работу 43,6 тыс. человек, уволено 54,5 тыс. человек. Соотношение принятых на работу и уволенных составило 79,9% [27].

Найдем соотношение между количеством принятых и уволенных в процентах:

43,6/54,5∙100=80%. В статье – 79,9%. Возможно числа, отношение которых находили, были первоначально округлены. Этим объясняется полученная разность в 0,1%, но тогда округление должно оговариваться в тексте сообщения.

  • В первом полугодии 2010 года количество фальшивых евробанкнот, изъятых из обращения, составило 387 тысяч. За первые шесть месяцев прошлого года удалось обнаружить 413 тысяч фальшивых купюр, что на 8 процентов больше по сравнению с показателем этого года [28].

Используем алгоритм, по которому можно найти сколько процентов одно число составляет от другого: 413/387∙100≈106,7%. Следовательно, число 413 больше числа 387 приблизительно на 7%, а не на 8, как указывает автор текста. Возможно, и здесь было проведено округление первоначальных данных.

  • Крым в 2018 году получит 60 млрд руб., что на 12% больше, чем выделялось региону в прошлом году. В 2017 году на эти цели региону было выделено 53,2 млрд руб. [29].

Вычислим, сколько процентов составляет 60 от 53,2, результат округлим до целых: 60/53,2∙100≈112,78%≈113%. Таким образом, разность между сравниваемыми величинами составляет 13%, а не 12%, как утверждает автор.

  • Отбор газа в текущем сезоне составляет 3,27 млрд куб. м, что на 19% меньше, чем за аналогичный период предыдущего осенне-зимнего сезона (4,07 млрд куб.м.) [30].

Проведя вычисления, получаем: 3,27/4,07∙100≈80,3%, тогда 100%-80,3%=19,7%, по правилу округления 19,7%≈20%.

В процессе исследования в поле зрения попали и заметки, в которых указывались совершенно разные числовые значения. Например:

  • 1. В 2017 году в ДТП на дорогах Израиля погибли 362 человека. По данным национального Управления безопасности на дорогах это на 15% меньше, чем в предыдущем году [31].

2. В 2017 году на дорогах Израиля погибло 362 человека, что на 4% меньше, чем в 2016 году [32].

Согласно данным Национального Управления по безопасности движения, жертвами дорожно-транспортных происшествий в Израиле в 2016 году стали 373 человека [33]. Вычислим, сколько процентов составляет 362 от 373: 362/373∙100≈97%. Значит, разница  составляет 100%-97%= 3%, а не 4% или 15%, как утверждают авторы статей.

В процессе исследования встретились и такие утверждения: «в тизерной рекламе правильная иллюстрация — это 30 процентов успеха рекламной кампании» [46]; « каждый человек  задействует разный процент от своего потенциала» [47]; «теперь на 20% лучше» [48]; «пляжи на 20% чище, чем в прошлом году» [49]. Такие утверждения с точки зрения математики не имеют смысла.

В результате исследования выяснилось, что авторы медиатекстов для сравнения каких-либо величин довольно часто используют проценты. При этом в большинстве случаев указывают только одну из двух сравниваемых величин и результат сравнения. Поиск читателем значения второй величины затруднён тем, что чаще всего в тексте отсутствуют ссылки на первоисточник. А получение дополнительной информации через поисковый запрос отнимает много времени. Читатель на подсознательном уровне доверяет числовым данным, приведённым в статьях, новостях, докладах, рекламе, а недобросовестные авторы этим пользуются.

Информационные «утки»

1) В августе 2012 года средства массовой информации опубликовали новость со ссылкой на информационное агентство Рейтер: «Суд США признал южнокорейскую компанию Samsung виновной в копировании дизайна и технологий мобильных устройств iPhone и iPad и обязал выплатить их производителю Apple компенсацию в 1,051 миллиарда долларов» [34].  А через несколько дней в интернете появилась сенсационная новость: «Ранее проигравший патентный спор Samsung подогнал к офису Apple 30 грузовиков с 5-центовыми монетами. Таким образом южнокорейская компания выполнила постановление суда о выплате  штрафа Apple» [35]. Всего  около 2420 таких сообщений. Для достоверности большинство авторов предоставляли фото с колонной грузовиков

http://koko.by/uploads/images/00/00/01/2013/01/20/1d5b897dc4.jpg

Для математического доказательства того, что последняя новость является информационной «уткой», понадобятся следующие данные:

  • масса монеты в 5 центов равна 5 граммов [36];
  • контейнеровоз, грузоподъёмность – 40 тонн (один из самых мощных) [37];
  • средняя длина автопоезда - 8 метров [38].

Масса 1,051 миллиарда долларов 5-центовыми монетами составляет 1051000000∙100/5∙5/1000000=105100 тонн. Для перевозки такого груза понадобится (105100:40=2627,5) как минимум 2628 грузовиков. Длина колонны из такого количества грузовиков растянется на (2628∙8/1000=21,024 км.) более чем на 21 километр.  Кроме того, всего понадобится 21,02 миллиарда 5-центовых монет – это количество монет, которое монетные дворы США чеканили более 15 лет [39]. Таким образом, с помощью не сложных математических расчётов доказываем ложность сообщения о 30 грузовиках с 5-центовыми монетами.

2) В июле 2014 года в средствах массовой информации обнародована

новость: «В Донецкой области возле города Торез упал самолет «Боинг-

777» «Малайзийских авиалиний» [38].

Спустя 3 месяца в интернете появляются сообщения: «Обнародован спутниковый снимок уничтожения «боинга» истребителем… На одном из снимков отчетливо виден «боинг» и атакующий истребитель… Мы провели детальный анализ этого снимка и никаких признаков подделки не выявили» [40]; и «боинг  мог подвергнуться атаке сразу двух самолетов» [39]. Из этих сообщений следует, что самолёт был сбит другим самолётом, находящимся в воздухе. Новость подтверждалась снимком со спутника.

 

В книге «Медыяадукацыя ў школе: фарміраванне медыяграматнасці вучняў» авторы приводят математическое доказательство ложности выше изложенной информации. Доказательство основано на свойствах подобных треугольников:

«Размах крыльев самолета Боинг-777 - 60,93 м, согласно спецификации самолета. Проекция самолета на землю - 4310 м, из программы https://maps.google.com/. Высота полета самолета - 10000м, из данных черного ящика.  Изобразим все данные на рисунке.

 

На какой высоте должен находиться спутник чтобы сделать снимок самолета размахом крыльев 60,93метра, летящего на высоте 10 км, если его проекция на поверхность земли составила 4 км 310 м? Имеет задача решение, если нижняя граница орбиты спутника 150 км?

 

 

Ответ: спутник, с которого якобы сделан этот снимок, должен был находиться на высоте 10 143 метров над землей, что не возможно, спутники на такой высоте летать не могут - они бы сгорели в атмосфере» [2, с.185].

Проведя анализ вышеизложенного доказательства, математических ошибок я не нашел. Рассматриваемые треугольники подобны по двум углам (второй признак подобия треугольников), уравнение составлено на основании свойства подобных треугольников: отношения соответственных сторон равны. Нижняя граница орбиты спутника равная 150 км подтверждается многими интернет источниками.

Вывод, сделанный в доказательстве, подтверждают и другие авторы: «Независимо от того, каким образом был сбит Боинг рейса MH17 (атакой с земли или с воздуха), спутниковое фото является подделкой. С точки зрения дизайна - фотомонтаж выполнен великолепно, но полученный "спутниковый снимок" не соответствует законам оптики и не мог быть получен в результате космической фотосъёмки» [42].

Спустя год появилась официальная информация, подтверждающая математические доказательства: «Малайзийский Boeing, который потерпел крушение над Украиной, был сбит ракетой. Запуск произвели из населенного пункта, сообщила итоги своего расследования Международная следственная группа» [43].

Так, с помощью не сложных математических расчётов, опирающихся на знания школьного курса математики, была доказана ложность двух крупных сенсационных сообщений, опубликованных на многих интернет-сайтах.

Вывод:

Любую информацию, взятую из сети интернет нужно обязательно перепроверять. Иногда перепроверка затруднена из-за отсутствия ссылок на первоисточник, подтверждение данных через поисковый запрос отнимает много времени и не всегда оказывается успешным.

Дальше я планирую провести критический анализ медиатекстов с инфографикой и диаграммами.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:

  1. Герасимов, В. Д. Математика : учеб. пособие для 5-го кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 2 / В. Д. Герасимов, О. Н. Пирютко, А. П. Лобанов. — Минск : Адукацыя i выхаванне, 2017. — 192 с.
  2. Запрудскі М. І., Медыяадукацыя ў школе: фарміраванне медыяграматнасці вучняў: дапаможнік для настаўнікаў / М.І. Запрудскі, А.А.Палейка, А.У. Радзевіч, Т.П. Мацкевіч і інш.; пад рэд. М.І. Запрудскага. – Мінск, 2016. – 334 с.
  3. Латотин, Л. А. Математика : учеб. пособие для 6-го кл. учреждений общ. сред. образования с рус. яз. обучения / Л. А. Латотин, Б. Д. Чеботаревский.— Минск : Народная асвета, 2014. — 318 с.
  4. Шлыков, В. В. Геометрия : учеб. пособие для 8-го кл. общеобразоват. Учреждений с рус. яз. обучения / В. В. Шлыков. —Минск : Нар. асвета, 2011. — 166 с.
  5. Национальный статистический комитет Республики Беларусь [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.belstat.gov.by/ofitsialnaya-statistika/realny-sector-ekonomiki/svyaz-i-informatsionno-kommunikatsionnye-tekhnologii/ – Дата доступа: 20.01.2018.
  6. Википедия [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/ Газетная_утка – Дата доступа: 20.01.2018.
  7. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://eaomedia.ru/news/417893/ – Дата доступа: 06.04.2019.
  8. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://da-info.pro/news/stoimost-flagmana-samsung-galaxy-s8-nazvali-neopravdanno-vysokoj – Дата доступа: 06.04.2019.
  9. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.sb.by/articles/nisepi-uverennaya-i-odnoznachnaya-pobeda.html – Дата доступа: 06.04.2019.
  10. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://news.tut.by/society/519368.html  Дата доступа: 06.04.2019.
  11. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://24tv.ua/lifestyle/ru/bolshaja_polovina_britanskih_detej_hochet_rabotat_v_videosfere__issledovanie_n821855  Дата доступа: 06.04.2019.
  12. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.tripadvisor.ru/LocationPhotoDirectLink-g2540872-d2622579-i223808108-Vadim_Zadorozhny_s_Museum_of_Equipment-Arkhangelskoye_Krasnogorsky_Dist.html   – Дата доступа: 06.04.2019.
  13. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://blagoveschenie.by/vot-i-proshla-bolshaya-polovina-posta/ – Дата доступа: 06.04.2019.
  14. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://lnr.media/terr/1117-bolshaya-polovina-zhiteley-severodonecka-ostalas-bez-otopleniya-iz-za-dolgov-tec.html – Дата доступа: 06.04.2019.
  15. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://internet-working.ru/zarabotok-na-statyah/ – Дата доступа: 06.04.2019.
  16.  [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.kurs.metrinfo.ru/kurs/2010-1-3/ – Дата доступа: 06.04.2019.
  17. Электронный ресурс] / Режим доступа: https://newdaynews.ru/chel/470385.html?utm_source=urfo.org – Дата доступа: 06.04.2019.
  18. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.google.ru/search? newwindow=1&source=hp&ei=4f1sWtKYBIbVsAHs3pP4CQ&q=продолжительность+жизни+в+россии+2013+год – Дата доступа: 06.04.2019.
  19. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://mariupol.tv/news/housing _and_utilities/mariupol/17941/v_ukraine_poluchatelyam_subsidij_pridetsya_platit_za_kommunalku_na_poryadok_bolshe.html  – Дата доступа: 06.04.2019.
  20. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://gazetaby.com/cont/art.php?sn_nid=86463 – Дата доступа: 06.04.2019.
  21.  [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://gazetaby.com/cont/art.php?sn_nid=79178 – Дата доступа: 06.04.2019.
  22. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://av.by/news/index.php?event=View&news_id=42117 – Дата доступа: 06.04.2019.
  23. Электронный ресурс] / Режим доступа:  http://nsn.fm/society/inshakov-intellekt-sobaki-na-poryadok-vyshe-koshachego.html – Дата доступа: 06.04.2019.
  24. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://ohorona.biz.ua/о-компании/ -Дата доступа: 06.04.2019.
  25. [Электронный ресурс] / Режим доступа:   https://afisha.rambler.ru/movies/36462805-shahnazarov-sovetskoe-kino-na-poryadok-vyshe-sovremennogo/  – Дата доступа: 06.04.2019.
  26. [Электронный ресурс] / Режим доступа:  https://otvet.mail.ru/question/198413368 – Дата доступа: 06.04.2019.
  27.  [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://ej.by/news/sociaty/2016/01/26 /v-belarusi-uvolennyh-na-20-bolshe-chem-vnov-prinyatyh-na-rabotu.html – Дата доступа: 06.04.2019.
  28. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://ru.delfi.lt/abroad/global/za-polgoda-falshivyh-evro-stalo-menshe-na-13.d?id=34616563 -Дата доступа: 06.04.2019.
  29. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://tass.ru/ekonomika/4888780  – Дата доступа: 20.01.2018.
  30.  [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://gs.fm/news/20170110/ 2773364.html -Дата доступа: 25.01.2018.
  31. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.vesty.co.il/articles/ 0,7340,L-5064209,00.html  – Дата доступа: 25.01.2018.
  32. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://9tv.co.il/news/2018/01/17/252963.html  Дата доступа: 20.01.2018.
  33. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://9tv.co.il/news/2017/01/01/236757.html  – Дата доступа: 25.01.2018.
  34. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://ria.ru/science/20120825/ 730236050.html -Дата доступа: 25.01.2018.
  35. [Электронный ресурс] / Режим доступа:  https://www.drive2.ru/c/4062246863888474099/   – Дата доступа: 25.01.2018.
  36. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://skarbsvit.com/tag/5-tsentov – Дата доступа: 25.01.2018.
  37. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://mklogistic-ptz.ru/partneram/vidy-transportnykh-sredstva -Дата доступа: 25.01.2018.
  38. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.numizmator.ru/samsung-apple-5c/ – Дата доступа: 25.01.2018.
  39. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://actualcomment.ru/krushenie_boeing_pod_donetskom.html?PAGEN_1=31 -Дата доступа: 06.04.2019.
  40. [Электронный ресурс] / Режим доступа https://life.ru/t/новости/145022  – Дата доступа: 06.04.2019.
  41. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.kp.by/daily/26521.7/3537419/ -Дата доступа: 06.04.2019.
  42. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://illari.ru/article/mh17/ -Дата доступа: 06.04.2019.
  43. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://news.tut.by/world/513765.html -Дата доступа: 06.04.2019.
  44. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.e-xecutive.ru/quorums/533-kak-zagolovki-udvaivayut-razmer-sobytiy -Дата доступа: 06.04.2019.
  45. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://netology.ru/blog/7-tipichnykh-oshibok-pri-zapuske-reklamnykh-kampaniy-vo-vkontakte -Дата доступа: 06.04.2019.
  46. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://s-mind.ru/10-15-kuda-delos-ostalnoe/ -Дата доступа: 06.04.2019.
  47. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://everypony.ru/gimn-ekvestrii-teper-na-20-luchshe -Дата доступа: 06.04.2019.
  48. [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://albania-news.ru/turizm/issledovanie-plyazhi-albanii-na-20-chishche-chem-v-proshlom-godu-412 -Дата доступа: 06.04.2019.
  49.  https://belaruspartisan.by/economic/342447/

50. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://realty.tut.by/news/money/495135.html?crnd=47403 -Дата доступа: 06.04.2019.