Пісьменніца і маці траіх дзяцей Ксенія Букша распавядае, грунтуючыся на ўласным вопыце, як дапамагчы дзіцяці асвоіць матэматыку.
Раскладваем цяжкасці па палічках
На ўзроўні 1-5-га класаў няздольных да матэматыкі дзяцей не бывае. Але бываюць дзеці з канкрэтнымі цяжкасцямі, якія можна і трэба пераадолець. Падумаем, чаму дзіцяці цяжка з матэматыкай.
Вось магчымыя варыянты або іх камбінацыі.
- Дрэнна лічыць, няма навыку рахунку. Не вельмі добра знаёмы з лікамі.
- Не можа паглыбіцца ў сутнасць пастаўленай задачы, з цяжкасцю разумее, што трэба рабіць. Спрабуе ўсё варыянты ( «Так няправільна? Тады паспрабую падзяліць», «У тры разы больш - тут патрэбен плюс ці мінус?").
- Засвойвае шаблоннае рашэнне, але не можа яго дапрацаваць. Сутыкнуўшыся з самым невялікім змяненнем умоў, ўпадае ў ступар.
- Не ўмее чытаць складаныя тэксты. У выніку не разумее ні апісання правіл, ні тэксту задачы. Калі на пальцах растлумачыць, што трэба рабіць, адразу вырашае нармальна.
- У галаве не ўкладваюцца канцэпцыі. З цяжкасцю іх разумее і хутка забывае. Такі дзіця можа сто разоў пачуць тлумачэнне, што такое ікс (невядомае), але так і не зразумець.
- Не развіты навык навочнага ўяўлення. Не можа ўявіць сабе, намаляваць схематычную карцінку, «убачыць у розуме».
- Кароткая ўвага: усё разумее, але робіць кучу памылак, асабліва ў доўгіх складаных прыкладах.
Як бачым, матэматыка раскладваецца на мноства розных навыкаў. Калі мы высветлілі, у чым праблема, мы можам яе вырашаць. Загадзя прашу прабачэння ў настаўнікаў і метадыстаў: я ўсяго толькі адзін з бацькоў, а мае думкі з гэтай нагоды - усяго толькі прыватнае меркаванне, хоць я стараюся яго абгрунтоўваць.
Чакаем, пакуль прыйдзе здольнасць абстрактна думаць
Мозг нейротыповага дзіцяці дазрае да абстрагавання і абагульнення далёка не адразу. У некаторых гэта адбываецца раней, у іншых пазней. Напрыклад, не ўсе дзеці могуць суаднесці лік і колькасць. Для вельмі многіх і ў 2-3-м класе ёсць толькі «15 яблыкаў», а проста «15» няма.
Пры гэтым яны неяк прывыкаюць апераваць лікамі, і прабел у базавым разуменні не вельмі прыкметны, пакуль размова не заходзіць пра крыху больш складаныя рэчы. Напрыклад, менавіта ім цяжкавата зразумець, чаму не можа быць «паўтара» у адказе на пытанне "колькі землякопаў?». А ўжо калі пачынаюцца працэнты або задачы на хуткасць і адлегласць, становіцца зусім складана.
Варта вярнуцца назад да канкрэтыкі. Магчыма, для разумення дробаў пакуль трэба прамаўляць «у лічніку кавуны, у назоўніку хлопчыкі; 21 кавун дастаўся 42 хлопчыкам - кожнаму па палоўцы кавуна». Нават у пятым класе амаль усе канцэпцыі яшчэ можна зазямліць да канкрэтыкі.
Развіваем навыкі рахунку
Проста вучыцца лічыць - гэта сумна. Нам дапамогуць разнастайныя гульні з лікамі. Для пачатку - хадзілкі з 2-3 кубікамі (калі за адзін ход максімум - 18 ачкоў, а не 6), потым - разнастайныя гульні ў косці, дзе трэба лічыць ачкі.
Самая простая гульня вядомая мне пад назвай «адзінка»: гульцы па чарзе кідаюць адзін кубік (ці два, ці тры), спрабуючы дабрацца да сотні ачкоў. Серыя перарываецца, калі ў гульца выпадае хоць бы адна адзінка: у гэтым выпадку ачкі за гэтую серыю згараюць, і трэба ўмець спыніцца своечасова.
Вельмі рэкамендую покер на касьцях. У гэтай гульні ёсць шэраг камбінацый, кожную з якіх трэба выкінуць за тры спробы. Гэтыя спробы можна збіраць. Гульцы робяць хады па чарзе, выйграе той, хто першым выканае ўсе камбінацыі. Акрамя простага навыку складання ачкоў, покер паступова развівае тонкае разуменне выпадковасці і верагоднасці, рызыкі і шанцаў. У такі покер можа навучыцца гуляць нават шасці- або сямігодка.
Для адпрацоўкі дзялення і множання мы з дачкой гаварылі пра лічбы як пра «сваякоў». Напрыклад, у ліку 72 вельмі вялікая «сям'я»: у яго ёсць «дзеткі» 24 і 36, ёсць «ўнукі» - 2, 3, 4, 6, 12, 18. А вось лік 37 не завёў сабе ніякай «сям'і», ён просты. Затое калі «пажаніць» яго з іншым "адзіночкай» - 41, у іх атрымаецца разам 78, цяпер можна «заводзіць дзяцей і ўнукаў". Гэта добра дапамагае арыентавацца ў табліцы множання.
Вучым бачыць і наглядна абагульняць задачу
Каб добра схематызаваць, трэба ўмець вылучаць менавіта тое, што важна для ўмовы задачы, і схематычна адлюстроўваць гэта на малюнку. Спачатку мы вучымся вылучэнню галоўнага. Гэта знакамітыя гульні «што лішняе?», у якіх можа быць і некалькі адказаў. Кавун, бусел, абрыкос, вінаград - што лішняе? Гледзячы па якой прыкмеце.
У падручніку Петэрсан ёсць цудоўныя задачы, з вялікай колькасцю непатрэбных дадзеных або пазбаўленыя неабходных умоў. У заданні аўтар просіць знайсці і вылучыць толькі тыя ўмовы, якія патрэбныя для вырашэння, а калі іх няма - паказаць, чаго не хапае. Навучыўшыся бачыць задачу, можна перайсці да схематызацыі.
Многія дзеці наогул не разумеюць, навошта маляваць схемы да задач і чаму гэта прасцей. Усё таму, што схемы гэтыя дадзены гатовымі. Але па якім прынцыпе яны будуюцца? Чаму, напрыклад, усё роўна, які даўжыні сам цягнік, калі ён едзе з А ў Б? Як намаляваць "3 гадзіны»? А «усё грушы, пасаджаныя хлопчыкамі»?
Можна разам маляваць схемы розных задач, а потым прапаноўваць дзіцяці прыдумляць падобныя. Такія заданні ёсць і ў падручніках, але там іх мала. Для некаторых гэтая цяжкасць наогул вызначае ўсе адносіны з матэматыкай, ды і наогул з парадкаваннем дадзеных, абстрагаваннем, абагульненнем, пошукам рашэння.
Адточваем логіку
Логіка - адзін з інструментаў, якія патрэбны ўсім. Няма людзей, якія былі б не схільныя да логікі, ёсць тыя, у каго яна «не пастаўленая». Гэта як уменне варочаць шрубакрутам: навучыцца можа кожны, у каго ёсць рукі. Вы можаце самі ацаніць, наколькі жалезная ў вас логіка. Я вельмі люблю вось гэты цудоўны тэст.
Чалавека з логікай не здольная затлуміць ніякая прапаганда або рэклама, яго не заблытае нядобрасумленны банк, ён значна лепш арыентуецца ў наваколлі.
З дзецьмі можна пачаць з простых сілагізмаў, якія часам гучаць смешна, але прыводзяць да разумення вельмі важных штук. Напрыклад, пачуўшы ад каго-небудзь сентэнцыю «хлопчыкі не плачуць», дзіця можа ўдакладніць: «некаторыя або ўсе?»
Калі дзеці не праходзяць паняцце мноства, варта хоць трошкі разам з ім памаляваць «кружочкі» (не абавязкова адразу ўводзіць ўсе паняцці) і павырашаць адпаведныя задачы: вось хлопчыкі, вось каты, а вось тыя, каго клічуць Вася. Дзе хлопчыкі, якіх завуць не Вася? А дзе тут дзяўчынкі? А дзе кот Барсік?
Развіваем ўяўленне
Ўяўленне неабходна для ўсяго, што звязана з матэматыкай і логікай. (Я нават не пішу «як ні дзіўна», таму што гэта зусім не дзіўна.) Асабліва уменне думаць вобразамі.
Я вельмі люблю гульню, у якой бацька і дзіця па чарзе задаюць адзін аднаму «графічныя загадкі», якія не маюць дакладнага адказу. Кожны малюе серыю незразумелых геаметрычных фігур або іх камбінацый (кропка ў трыкутніку, маланка і круг, некалькі кругоў, датычныя ...), а другі дамалёўвае іх так, каб атрымалася карцінка. Чым болей дасціпнае рашэнне, тым больш задавальнення атрымліваюць абодва гульца.
Існуе шмат старажытных і новых гульняў, у якіх трэба складаць ўзоры з дэталяў і фрагментаў яйка (калумбава яйка), квадрата, па-рознаму размаляваных межаў кубіка ( «Складзі ўзор»). Ёсць і трохмерныя наборы, напрыклад «Пентаміна». Гаворка не пра тое, каб выконваць заданні, хоць усе гэтыя наборы можна выкарыстоўваць і так, але менавіта пра творчасць з наяўных дэталяў і пра ўменне ўбачыць вобраз.
А можна яшчэ выразаць сняжынкі, дамалёўваць сіметрычных матылькоў і чалавечкаў, прыдумляць шыфры, маляваць лабірынты і карты. Усё гэта і ёсць развіццё матэматычнага ўяўлення.
Вучым дзіцяці вылучаць тое, што канкрэтна ён не разумее (метакагніцыя)
Я ўжо не раз пісала пра яе - і ў сувязі з матэматыкай, і ў сувязі з мастацкімі творамі. Сцісла метакагніцыя - гэта ўменне "разумець, як я думаю», «ведаць, чаго менавіта я не ведаю», ўсведамленне свайго разумовага працэсу. Менавіта гэтаму амаль ніколі не вучаць у школе, а часам нават псуюць ўжо развітую здольнасць. Мяркуецца што ёсць простыя і складаныя спосабы вырашэння той ці іншай задачы. Часта гэта так і ёсць, але часам значна больш каштоўным з’яўляецца ўменне ісці самому і па кроках правяраць сябе: «Так трэба рабіць? Я маю рацыю?"
Сумесныя развагі (і я не пра матэматыку) каштоўныя і тым, што збліжаюць дзіцяці і бацькоў, і тым, што мы паказваем, як праходзіць працэс думання. Ён не павінен быць гладкім і аўтаматычным. У ім ёсць тупікі, нечаканыя павароты. «Наша першапачатковая здагадка няслушная, а гэта значыць, што трэба ісці не па дарозе 1, а па дарозе 2». Дарэчы, гэта спатрэбіцца і ў школьнай матэматыцы, калі трэба будзе разумець доказы тэарэм. Бо добра запамінаецца толькі тое, што прайшоў сам сваім розумам, калі змог паўтарыць чужыя развагі і ведаеш у іх кожны паварот.
Арыгінал артыкула па спасылцы